Vía Migui he descubierto esta curiosa web en la que es posible traducir un texto ASCII a binario. Eso sí, como bien dice, esa aplicación sólo debe ser usada con propósitos de entretenimiento. De otra forma, puede haber consecuencias terribles.

Por cierto, en esa misma web encontraréis enlaces a conversores a base hexadecimal y a base octal. Ya sabéis, a hacer un buen uso de ellos.

01000100 01100101 01110011 01100100 01100101 00100000 01000010 01100001 01100011 01101011 01100101 01101110 01100100 00100000 01000010 01101100 01101111 01100111 00100000 01101111 01110011 00100000 01100100 01100101 01110011 01100101 01100001 01101101 01101111 01110011 00100000 01110101 01101110 01100001 00100000 01100110 01100101 01101100 01101001 01111010 00100000 01101110 01100001 01110110 01101001 01100100 01100001 01100100 00100000 01111001 00100000 01110101 01101110 00100000 01110000 01110010 01101111 01110011 01110000 01100101 01110010 01101111 00100000 01100001 11110001 01101111 00100000 00110010 00110000 00110000 00111000 00101110

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1,618933988749….

Es la proporcion de longitud entre formas más usual en el Universo. Muchos la conocemos como el numero de oro o “fi” para los amigos. En realidad esta proporcion perfecta era ya conocida por los sumerios alrededor del 3200 a.c., aunque el mundo occidental la conoció a traves de los griegos con el nombre de “La Sección” (aurea).

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Hay multiples demostraciones de este famoso teorema. Una de ellas la podeis encontrar en Gaussianos. Pero yo ahora os dejo con esta que se ve a simple vista. En este caso, hay una rueda que gira en el centro de la cual, se encuentra  un triangulo rectangulo , y tanto sobre los catetos como sobre la hipotenusa se ha trazado el area correspondiente a la medida al cuadrado. En realidad, es un volumen que se corresponde al area multiplicada por la profundidad del recipiente que contiene el liquido (si esta profundidad es igual para los tres lados… no afecta al teorema).

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La “Tragedia de los Comunes” apareció en un folleto poco conocido escrito en 1833 por William Foster Lloyd y que popularizó el biólogo Garret Hardin. Hardin obtuvo conclusiones que se podían aplicar a la carrera armamentística, a la contaminación, la sobrepoblación…

En la formulación que popularizó Garrett Hardin, hablaba de una comunidad de campesinos que tenían ovejas. Dicha comunidad se supone rodeada de pastos de gran calidad de uso público en los que las ovejas pueden alimentarse. Cada vecino prefiere alimentar a su ganado en los pastos comunales que en otros propios de peor calidad. La tragedia se produce cuando todos los pastores actúan de esta forma y las pequeñas pérdidas se suman y provocan la desaparición de esos pastos comunes. Para que algún vecino se beneficie de los pastos, otros deben pagar el coste de renunciar, o cada uno debe renunciar en parte.

La misma estructura se puede aplicar a cualquier dinámica de agotamiento de recursos por sobreexplotación, y parece estar en el origen de la contaminación ambiental –donde una atmósfera no contaminada podría desempeñar el papel de los pastos comunes, y el automóvil privado el papel del ganado-.

Garrett Hardin aseguraba en su artículo que los problemas que pertenecen a esta categoría no tienen soluciones técnicas. Lo que necesitan son cambios en el comportamiento y las costumbres de los seres humanos: las personas actúan según sus propios intereses obteniendo un beneficio inmediato (por ejemplo, llegar antes al trabajo usando el transporte privado) mientras que las pérdidas ocasionadas por estas decisiones no se experimentan de forma inmediata. Además es difícil ver la conexión entre esas decisiones inmediatas y los problemas derivados de ellas. Si sólo yo cogiese el coche para ir al trabajo, de hecho, no afectaría al medio ambiente. Al igual que el pastor que lleva sus ovejas a los pastos comunes, la ventaja es clara mientras que la pérdida se ve difusa y lejana. Pero cuando muchos pastores actúan de igual manera, todos acaban sufriendo las consecuencias.

En definitiva, la Tragedia de los Comunes nos enseña que hacer lo mejor para uno mismo no es lo que más nos beneficia y que al contrario de lo que pueda parecer a primera vista, las actitudes morales contrarias a la satisfacción del propio interés son las que más nos benefician a todos.

Más información:
Wikipedia (El dilema del prisionero)
Cambio climático
Diccionario Crítico de Ciencias Sociales

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Vía “Un diario en código fuente” encuentro uno de esos retos sencillos pero que tanto me gustan: encontrar el error en una demostración que asegura que 2=1.

a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1

Ahora os propongo yo otra diferente, que he recordado al leer este post, de cuando estudiaba Fundamentos Matemáticos. Ahí va:

-1 = -1
-1/1 = -1/1
-1/1 = 1/-1
sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1)
i/1 = 1/i
i = 1/i
i * i = 1
-1 = 1

¿Qué está mal?

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Y Jesús se encontraba junto al lago de Galilea, rodeado de sus discípulos y se dirigió a ellos y les dijo…

- En verdad os digo que y = x^2 + 3x +4

Los discípulos cuchichean entre ellos, y al final Pedro, que estaba más cerca del Señor, toma la palabra y dice:

- Maestro, lo sentimos, pero no te entendemos…

Y Jesús contesta:

- Esto, hijos míos, es una parábola.

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Os planteo una demostración matemática para los más avispados…

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¿Quién no ha respondido a uno de estos exámenes con el rand de la calculadora y lo ha aprobado? (¿Por qué me miráis así?) Bueno, para los que prefieren un método más refinado con el que arriesgarse a las preguntas para las que no saben respuesta he encontrado esta web, que explica matemáticamente como responder a los exámenes tipo test:

[…] Mirar cuanto descuentan las incorrectas. Pensad que los profes no tienen porque saber como calcular esto. Si lo que resta está mal podemos aprovecharlo […]

De lectura obligada

Vía | 1031tensai

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